Адамс родился в Вустере (шт. Массачусетс) 15 февраля 1947. Отец обучал его игре на кларнете, и он преуспел настолько, что, будучи студентом Гарвардского университета, смог иногда заменять кларнетиста в Бостонском симфоническом оркестре. В 1971, завершив обучение, переехал в Калифорнию, начал преподавать в консерватории Сан-Франциско (1972–1982) и возглавил студенческий «Ансамбль новой музыки». В 1982–1985 получал композиторскую стипендию от Симфонического оркестра Сан-Франциско.

Адамс впервые привлек к себе внимание септетом для струнных ("Shaker Loops", 1978): это сочинение критики хвалили за оригинальность стиля, в котором авангардизм Гласса и Райка сочетается с неоромантическими формами и музыкальной повествовательностью. Утверждали даже, что в это время Адамс помог своим старшим коллегам Глассу и Райку нащупать новое творческое направление, где жесткость стиля смягчается и музыка делается доступной для более широкого круга слушателей.

В 1987 в Хьюстоне с большим успехом прошла премьера сочинения Адамса "Никсон в Китае" (Nixon in China), оперы на стихи Алисы Гудман, повествующие об исторической встрече Ричарда Никсона с Мао Цзедуном в 1972. Позже опера была поставлена в Нью-Йорке и Вашингтоне, а также в некоторых городах Европы; запись ее стала бестселлером. Следующим плодом сотрудничества Адамса и Гудман стала опера "Смерть Клингхоффера" (The Death of Klinghoffer, 1991) на сюжет о захвате пассажирского парохода палестинскими террористами.

Среди других достойных упоминания сочинений Адамса: "Фригийские врата" (Phrygian Gates, 1977) – напряженная и виртуозная композиция для фортепиано; "Гармониум" (Harmonium, 1980) для большого оркестра и хора; "Доступный свет" (Available Light, 1982) – интересная электронная композиция с хореографией Люсинды Чайлдс; "Музыка для большой пианолы" (Grand Pianola Music, 1982) для мультиплицированных роялей (т.е. электронно умноженного звучания инструментов) и оркестра; "Учение о гармонии" (Harmonienlehre, 1985, так назывался учебник Арнольда Шёнберга) для оркестра и «полнометражный» скрипичный концерт (1994).